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高精度加法(含代码)|天天快播报

2023-05-26 22:09:08 来源：博客园

高精度加法

例 1

例如: 1111111111111+9, 列成竖式,

【资料图】

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 +                         9  ---------------------------

先算个位,

1+9=10,满10, 向十位进1。

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 +                         9                         1 ---------------------------                           0

接下来, 处理进位。十位: 1+1=2 -> 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 +                         9                         1 ---------------------------                         2 0

百位: 无进位, 直接照抄. 1 -> 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 +                         9                         1 ---------------------------                       1 2 0

千位: 1 -> 1万位: ......: ...最高位: 1 -> 1

最终结果:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 +                         9                         1 ---------------------------   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0

所以, 1111111111111+9=1111111111120

例 2

1111111111111+8888888888889,这个算式变成了高精度+高精度了。

还是列成竖式,

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9  ---------------------------

先算个位,

1+9=10,满10, 向十位进1。

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9                         1 ---------------------------                           0

接下来, 算十位。

1+8+1=10,满10, 向百位进1。

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9                       1 1 ---------------------------                         0 0

千位, 万位...以此类推。

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9                     1 1 1 ---------------------------                       0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9                   1 1 1 1 ---------------------------                     0 0 0 0

......

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ---------------------------     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

最高位:1+8+1=10,向前一位进1.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ---------------------------   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 --------------------------- 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

所以,

1111111111111+8888888888889=10000000000000=10¹³

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 --------------------------- 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

代码

首先导入头文件。

// 1. Import libraries#include #include #include #include #include #include #include #include // Import namespace "std"using namespace std;

初始化变量。

// 2. Initialize variablesconst int MAX = 1000;char s[MAX+1];int a[MAX+1], b[MAX+1],c[MAX+2];

定义主函数main()

// 3. Define Main Functionint main(int argc, char **argv) {    for (int i=0;i<1001;i++) {        s[i]="0";        a[i]=0, b[i]=0, c[i]=0;    } // If you use global variables, this initialization does not need used.

这里如果使用全局变量，这个初始化可以不用。4. 输入(包含了处理)变量

// 4. Input and process variables    scanf("%s",s+1);    int lena = strlen(s+1);    for (int i=1;i<=lena+1;i++)        a[i] = s[lena-i+1] - "0";    scanf("%s",s+1);    int lenb = strlen(s+1);    for (int i=1;i<=lenb+1;i++)        b[i] = s[lenb-i+1] - "0";    int lenc = (lena>lenb)?lena:lenb;

真正的高精度计算到这里才开始。计算代码

// 5. Calculate    for (int i=1;i<=101;i++)        c[i] = 0;    for (int i=1;i<=lenc;i++) {        // c[i] = a[i] + b[i]; <-- Wrong!         c[i] = a[i] + b[i] + c[i]; // <-- Correct        // c[i] += a[i] + b[i]; <-- Plan B, Correct too        // 处理进位        c[i+1] = c[i] / 10;        c[i] = c[i] % 10;    }    // 处理 overflow    if (c[lenc+1]>0)        lenc++;

输出

// 6. Output    for (int i=lenc;i>=1;i--)        printf("%d", c[i]);    return 0;}

附: 完整代码

// 1. Import libraries#include #include #include #include #include #include #include #include // Import namespace "std"using namespace std;// 2. Initialize variablesconst int MAX = 1000;char s[MAX+1];int a[MAX+1], b[MAX+1],c[MAX+2];// 3. Define Main Functionint main(int argc, char **argv) {    for (int i=0;i<1001;i++) {        s[i]="0";        a[i]=0, b[i]=0, c[i]=0;    } // If you use global variables, this initialization does not need used.    // 4. Input and process variables    scanf("%s",s+1);    int lena = strlen(s+1);    for (int i=1;i<=lena+1;i++)        a[i] = s[lena-i+1] - "0";    scanf("%s",s+1);    int lenb = strlen(s+1);    for (int i=1;i<=lenb+1;i++)        b[i] = s[lenb-i+1] - "0";    int lenc = (lena>lenb)?lena:lenb;    // 5. Calculate    for (int i=1;i<=101;i++)        c[i] = 0;    for (int i=1;i<=lenc;i++) {        // c[i] = a[i] + b[i]; <-- Wrong!         c[i] = a[i] + b[i] + c[i]; // <-- Correct        // c[i] += a[i] + b[i]; <-- Plan B, Correct too        // 处理进位        c[i+1] = c[i] / 10;        c[i] = c[i] % 10;    }    // 处理 overflow    if (c[lenc+1]>0)        lenc++;    // 6. Output    for (int i=lenc;i>=1;i--)    printf("%d", c[i]);    return 0;}

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`Control`, 缩写为Ctrl, 扩写为唱，跳，rap，篮球。你还敢Ctrl+C吗?

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