天天讯息：剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先（java解题）

2023-03-14 12:06:06 来源：博客园

【资料图】

1. 题目
2. 解题思路
3. 数据类型功能函数总结
4. java代码

1. 题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root =[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1输出: 3解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。示例2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4输出: 5解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

作者：Krahets链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/illustration-of-algorithm/57euni/来源：力扣（LeetCode）著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题思路

根据之前二叉搜索树最远公共祖先结点的求解，可以考虑分为root、左子树、右子树三部分来考虑。

针对左右子树，分别查找节点p、q位于哪一侧；
如果两个节点分别位于两侧，可以证明当前root节点是最近的公共根节点；
如果两个节点并不位于两侧，从题目已知两个节点一定在二叉树中，因此可以推断，两个节点位于同一侧；
若两节点均位于左侧，则公共根节点一定位于root的左子树中，右侧同理
之后可考虑使用递归来求解该问题，注意递归的终止条件：root==null或者root自身就是p、q之一。

对于节点p、q位于哪一侧的查找，在算法中使用findNode()函数进行递归查找。

3. 数据类型功能函数总结

//无

4. java代码

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */class Solution {    //左右子树中查找节点p\q,如果分别位于左右子树，root为公共节点，不然说明两个节点位于同一侧，则直接到某一侧查找    //查找节点——遍历    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {        if(root==null||root==p||root==q){            return root;        }        //节点查找        boolean find_p_left=findNode(root.left,p);        boolean find_p_right=findNode(root.right,p);        boolean find_q_left=findNode(root.left,q);        boolean find_q_right=findNode(root.right,q);        if((find_p_left&&find_q_right)||(find_p_right&&find_q_left)){            return root;        }        else{            if(find_p_left){                return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);            }            if(find_p_right){                return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);            }        }        return root;    }    boolean findNode(TreeNode root,TreeNode x){//递归查找节点        if(root==null){            return false;        }        else if(root ==x){            return true;        }        else{            return findNode(root.left,x)||findNode(root.right,x);        }    }}

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