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LeetCode392. 判断子序列
题目链接:392. 判断子序列
【资料图】
独上高楼,望尽天涯路
只有暴力解法的思路。
慕然回首,灯火阑珊处
首先是dp数组以及下标的含义。
dp[i][j]
:长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列长度为dp[i][j]
。
然后是确定递推公式。
主要就是两大情况: text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同,text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同
如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同,那么找到了一个公共元素,所以
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
;如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同,那就看看截止到text1[i - 2]与text2[j - 1]的最长公共子序列和 text1[i - 1]与text2[j - 2]的最长公共子序列,取最大的。
这种解题思路只能多做,多见,多积累。
class Solution {public: int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) { vector> dp(text1.size() + 1, vector(text2.size() + 1, 0)); for (int i = 1; i < text1.size() + 1; i++) { for (int j = 1; j < text2.size() + 1; j++) { if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } else { dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); } } } return dp[text1.size()][text2.size()]; }};
LeetCode115. 不同的子序列
题目链接:115. 不同的子序列
独上高楼,望尽天涯路
感觉这类问题还是有一点不得要领,每次看题解能懂皮毛,能将就着写出来,但是对于本质理解的不到位。
慕然回首,灯火阑珊处
与上一道题相比,解题方法有三点变化。
第一点是dp数组以及下标含义不同。
dp[i][j]
:以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]
。
第二点是递推公式在当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时不同,这便是为了统计出现的次数。
当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时,
dp[i][j]
可以有两部分组成。一部分是用s[i - 1]来匹配,那么个数为
dp[i - 1][j - 1]
。即不需要考虑当前s子串和t子串的最后一位字母,所以只需要dp[i-1
][j-1]。一部分是不用s[i - 1]来匹配,个数为
dp[i - 1][j]
。
第三点是dp数组初始化不同。
dp[i][0]
表示什么呢?
dp[i][0]
表示:以i-1为结尾的s可以随便删除元素,出现空字符串的个数。那么
dp[i][0]
一定都是1,因为也就是把以i-1为结尾的s,删除所有元素,出现空字符串的个数就是1。再来看
dp[0][j]
,dp[0][j]
:空字符串s可以随便删除元素,出现以j-1为结尾的字符串t的个数。那么
dp[0][j]
一定都是0,s如论如何也变成不了t。最后就要看一个特殊位置了,即:
dp[0][0]
应该是多少。
dp[0][0]
应该是1,空字符串s,可以删除0个元素,变成空字符串t。
class Solution {public: int numDistinct(string s, string t) { vector> dp(s.size() + 1, vector(t.size() + 1, 0)); for (int i = 0; i <= s.size(); i++) { dp[i][0] = 1; } for (int i = 1; i < s.size() + 1; i++) { for (int j = 1; j < t.size() + 1; j++) { if (s[i - 1] == t[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]; } else { dp[i][j] = dp[i - 1][j]; } } } return dp[s.size()][t.size()]; }};
-
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