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P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

来源：博客园

好长时间没登博客园了，今天想起了账号密码，遂发一篇题解最近因为复赛正在复健搜索，所以做了这道题这道题说难并不是很难，但是在于这个题需要找到两个规律以下是原题

[USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

题目描述

一个如下的 6 * 6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第 i 个数字表示在第 i 行的相应位置有一个棋子，如下：


(资料图片)

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。请输出前 3 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 n，表示棋盘是 n * n 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

样例 #1

样例输入 #1

6

样例输出 #1

2 4 6 1 3 53 6 2 5 1 44 1 5 2 6 34

提示

【数据范围】对于 100% 的数据，6<=n<=13

题目翻译来自NOCOW。

分析时间

我最初的1.0做法是dfs的参数枚举行，for枚举列然后一输出，妙哉！后来运行以后，发现输出了几万种可能。。。

怎么回事呢？

我们注意这样的一句不起眼的话

每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

搜嘎，原来是这里没看见啊，意气风发の我翻开编译器，傻眼了：

我们应该怎样去判断到底是哪一行对角线呢？该怎么命名有规律呢？

我打开了画图，仔细的把样例画了出来（哦，我这天才的审美）研究了一下，发现左对角线（往左撇）和右对角线（往右撇）不能存放在一个数组里，需要用两个于是用 lx[] 和 rx[] 来表示聪明的人已经发现了规律

左对角线行列的和 -1 为 1~n*2-1 的编号

右对角线行 - 列 +n 为 1~n*2-1 的编号

注意：递归千万不要忘了回溯的时候恢复现场！！！

AC代码

#include#includeusing namespace std;int n,tot,cnt;int a[15];int q[15];int lx[30];int rx[30];int l,r;void dfs(int t){if(t>n){cnt++;//计数if(cnt<=3){for(int i=1;i<=n;i++) cout<>n;dfs(1);cout<

感谢观看！！！ありがどう！

关键词： 主对角线 怎么回事 输出格式