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世界信息:真实感渲染：模型变换

来源：博客园

大家好~本课程为“真实感渲染”的线上课程，从0开始，介绍相关的图形学算法和数学基础，给出详细的数学推导、伪代码和实现代码，最终带领大家开发出基于物理的渲染器

线上课程资料：

本节课录像回放


(资料图片)

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本系列文章为线上课程的复盘，每上完一节课就会同步发布对应的文章

本课程系列文章可进入索引查看：

真实感渲染系列文章索引

目录
  • 回顾相关课程
  • 为什么要学习本课
  • 主问题：3D世界是如何投影到2D屏幕的
  • 主问题：什么是模型变换
    • 为什么要进行“模型变换”
    • 主问题：什么是模型变换
    • 结学
  • 总结
  • 参考资料
  • 扩展阅读

回顾相关课程

  • 有哪些3D变换？
  • 为什么要引入“齐次坐标”？
  • 如何进行组合变换？

为什么要学习本课

  • 3D世界是如何投影到2D屏幕的？

  • 什么是模型变换？

主问题：3D世界是如何投影到2D屏幕的

  • 生活中有哪些例子应用了3D到2D的投影？答：相机照相
  • 请以相机照相为例，说明投影有哪些步骤？答： 摆放物体；摆放相机；按下快门照相

主问题：什么是模型变换

为什么要进行“模型变换”

  • “模型变换”对应相机照相的哪个步骤？答：摆放物体
  • 所以“模型变换”是3D世界投影到2D屏幕的第一步

主问题：什么是模型变换

  • 什么是本地坐标系？答：本地坐标系是以物体自身位置作为原点，表示物体间相对位置和方向

  • 什么是世界坐标系？答：世界坐标系是场景中所有的物体都统一遵守的坐标系，它标注了每个物体在世界中的唯一位置方向信息

  • 可以通过哪几个3D变换来变换图中的立方体？

答：

  • 此处的组合变换公式是什么？
\[? \begin{bmatrix}x \\y \\z \\1\end{bmatrix} \\其中：后者为模型的一个点在本地坐标系的坐标\]

答：

\[STR \begin{bmatrix}x \\y \\z \\1\end{bmatrix} \]
  • 此处的模型矩阵是什么？答： \(M_{model} = STR\)
  • 所以说，什么是模型变换？答：模型变换是将物体从“本地坐标系”变换到“世界坐标系”。具体就是将物体的某个点与模型矩阵相乘，使该点从“本地坐标系”变换到“世界坐标系”

结学

  • 什么是模型变换？
  • 为什么相机照相中的“摆放物体”是在进行模型变换？

总结

  • 请总结本节课的内容？
  • 请回答开始的问题？

参考资料

  • OpenGL坐标变换及其数学原理，两种摄像机交互模型（附源程序）
  • 闫令琪-变换（模型、视图、投影） 课件

扩展阅读

  • OpenGL坐标变换及其数学原理，两种摄像机交互模型（附源程序）

关键词： 模型变换 世界坐标系 参考资料