最新要闻
- 焦点信息:DNF远古地下城怎么开
- 天天观点:抵制汽车行业网络水军!比亚迪、长城、蔚小理等发起联合倡议
- 萤石TV Studio发布:接管电视“大脑” 让一屏秒变三屏!
- 【世界快播报】灯座安装即插即用:萤石发布4G款灯座云台摄像机C8b
- 环球新动态:比亚迪宋Pro DM-i 2023款实车曝光:前脸大变 加长加高
- 【全球新视野】2023第三届大湾区数字峰会在广州召开
- 关于工作态度和责任心的句子有哪些?工作态度自我评价模板
- 燃野少年的天空老狗最后和谁在一起了?燃野少年的天空演员表
- 春联横批是从左到右还是从右到左?通用的春联横批大全
- 大玉儿是不是孝庄太后?大玉儿爱多尔衮还是皇太极?
- 郭晓婷和袁弘是什么关系?郭晓婷演过的电视剧有哪些?
- 比亚迪新专利获授权 通过手背静脉识别控制车辆
- 当前滚动:玩家搜集信息拼凑《GTA6》地图:比洛圣都要大3倍
- 腾讯把《和平精英》里的技术引入输入法和地图 1700万人受益
- 每日聚焦:RTX 4080 Ti运行《暗黑破坏神4》变砖:暴雪与NVIIDIA进行联合调查
- 广州突降冰雹 车主晒特斯拉玻璃车顶快被砸烂
手机
iphone11大小尺寸是多少?苹果iPhone11和iPhone13的区别是什么?
警方通报辅警执法直播中被撞飞:犯罪嫌疑人已投案
- iphone11大小尺寸是多少?苹果iPhone11和iPhone13的区别是什么?
- 警方通报辅警执法直播中被撞飞:犯罪嫌疑人已投案
- 男子被关545天申国赔:获赔18万多 驳回精神抚慰金
- 3天内26名本土感染者,辽宁确诊人数已超安徽
- 广西柳州一男子因纠纷杀害三人后自首
- 洱海坠机4名机组人员被批准为烈士 数千干部群众悼念
家电
CSP20230319-4 星际网络II 题解
〇、题目
题目描述
随着星际网络的进一步建设和规模的增大,一个新的问题出现在网络工程师面前——地址空间不够用了!原来,星际网络采用了传统的IPv6协议,虽然有 \(2^{128}\) 级别的可用地址数量,但面对广袤无垠的宇宙和爆炸式增长的网络用户数,如此庞大的地址空间也面临了用尽的那一天。
新的通信协议的研发工作交给了著名的网络科技圣地——西西艾弗星。最终,经过2333年的不懈努力,西西艾弗星的工程师们设计出了一种新的协议——“西西艾弗IP协议”,又称IPxxaf。
在IPxxaf协议中,一个地址由 \(n\) 位二进制位组成,其中 \(n\) 是 \(16\) 的倍数。日常表示一个地址时,采用类似IPv6协议的十六进制表示法,每 \(4\) 位用 :
隔开。如 \(n=32\) 时,地址为 2a00:0001
,即表示一个二进制为 0010 1010 0000 0000 0000 0000 0000 0001
的地址。注意不会出现IPv6中省略每组的前导 0
或用 ::
省略一段 0
的情况。
【资料图】
为方便起见,记 \(num(s)\) 为地址 s 按高位在前、低位在后组成的 \(n\) 位二进制数,称一段“连续的地址“为 \(num(s)\) 成一段连续区间的一系列地址。
西西艾弗星的网络管理员负责地址的分配与管理。最开始,整个地址空间都是未分配的。用户可以随时向管理员申请一些地址:
1 id l r
:表示用户 \(id\) 申请地址在 \(l\sim r\) 范围内(包含 \(l\) 和 \(r\),下同)的一段连续地址块。
在地址申请操作中,管理员需要先检查地址是否可用。如果用户申请的地址全部未被分配,则检查通过;若地址中存在已经分配给其他用户的地址,则检查失败。
但有一种特殊情况:申请的地址中没有已经分配给其他用户的地址,但含有一些先前已分配给该用户本人的地址。此时可以认为检查通过,但若申请的地址先前已全部分配给该用户则检查失败。
如果上述检查通过,则管理员向用户返回 YES
,并将申请的地址分配给该用户;若不通过,则向用户返回 NO
,同时不改变现有的地址分配。
网络管理员要定期检查地址的分配情况,具体而言有如下两种操作:
2 s
:检查地址 \(s\) 被分配给了哪个用户。若未被分配,则结果为 \(0\)。
3 l r
:检查 \(l\sim r\) 范围内的所有地址是否完整地分配给了某个用户。若是,回答该用户的编号;若否,回答 \(0\) 。
在整个网络的运行过程中,共出现了 \(q\) 次申请地址和检查地址分配的操作。作为西西艾弗星的一名重要的网络技术顾问,你要帮网络管理员依次处理每个操作,并回答相应的结果。
输入格式
从标准输入读入数据。
第一行,\(2\) 个正整数 \(n,q\)。
接下来 \(q\) 行,每行一个操作,格式如上所述,其中的 \(id\) 为正整数,\(l,r,s\) 均为IPxxaf地址串,其中十六进制均用数字和小写字母表示。
输出格式
输出到标准输出。
输出 \(q\) 行,每行一个非负整数或字符串,表示此次操作的结果。
其中,对于操作 \(1\),输出 YES
或 NO
;对于操作 \(2\),输出一个非负整数。
样例输入1
32 121 1 0001:8000 0001:ffff2 0001:a0003 0001:c000 0001:ffff1 2 0000:0000 000f:ffff2 0000:10001 1 0001:8000 0001:8fff1 2 0000:0000 0000:ffff2 0000:10001 1 0002:8000 0002:ffff3 0001:8000 0002:ffff1 1 0001:c000 0003:ffff3 0001:8000 0002:ffff
样例输出1
YES11NO0NOYES2YES0YES1
样例解释
第 \(4\) 个操作时,由于用户 \(2\) 申请的部分地址已被分配给用户 \(1\),因此申请不通过;
第 \(6\) 个操作时,由于用户 \(1\) 申请的全部地址已被分配给用户 \(1\),因此申请不通过;
第 \(11\) 个操作时,用户 \(1\) 申请的部分地址已被分配给用户 \(1\),其余地址尚未被分配,申请通过;
数据范围
对于所有数据,\(n\leq 512,q\leq 5\times10^4\),\(n\) 为 \(16\) 的倍数,\(id\leq q\),对于操作 \(1,3\) 保证 \(num(l)\leq num(r)\)。
测试点编号 | \(n\leq\) | \(q\leq\) | 特殊性质 |
---|---|---|---|
\(1\sim4\) | \(16\) | \(200\) | 无 |
\(5\sim6\) | \(64\) | \(200\) | 无 |
\(7\sim9\) | \(512\) | \(200\) | 无 |
\(10\sim11\) | \(16\) | \(20000\) | 无 |
\(12\sim13\) | \(64\) | \(50000\) | 无 |
\(14\sim16\) | \(512\) | \(50000\) | 所有操作 1 的 \(id\) 互不相同 |
\(17\sim20\) | \(512\) | \(50000\) | 无 |
一、思路
首先看到这个离谱的 IP 表示方法,我们就想把它离散化。
这个东西有一个好处:因为长度相等而且数字的 ASCII 码小于字母的,所以我们可以直接比较字符串。
在离散化的时候,注意到他要判断是否连续,所以在离散化的时候要注意当前 IP 和上一个是否相邻。
于是整个问题就转化为了给你一个不超过 \(2\times 10^5\) 大小的数组,进行区间涂色和查询。
这个时候有一个类似于哈希的思路:给每个颜色一个权值 \(w_i\),记一个区间的和 \(Sum_{l,r}\) 为这个区间内所有点的颜色的 \(w_i\) 之和。
那么这时一个区间 \(l,r\) 的颜色如果都是 \(i\)(或者没有颜色),那么显然 \(Sum_{l,r}\) 一定是 \(i\) 的倍数。
但是我们发现有可能 出现 \(x\times w_1=y\times w_2\) 的情况,这个时候可能和就没法代表一个固定的东西了。
为了避免上面情况的发生,因为 \(x\) 和 \(y\) 实际上只能是长度,不超过 \(2\times 10^5\)。于是,我们很容易想到选取大于 \(2\times 10^5\) 的 \(2\times 10^5\) 个质数作为 \(w_i\) 即可,大约 \(4\times 10^6\) 就可以筛出这么多。
那既然 \(Sum_{l,r}\) 能固定了,就可以解决三种操作了:
- 如果 \(w_{id}\nmid Sum_{l,r}\) 或者 \(Sum_{l,r}=(r-l+1)\times w_{id}\),那么答案就是
NO
,否则就是YES
,然后直接区间把颜色改为 \(w_{id}\)。 - 单点查询颜色。
- 记录区间颜色权值的最小值(或者最大值) \(Min_{l,r}\),而显然在一个区间颜色都相等的情况下一定有 \(Sum_{l,r}=(r-l+1)\times Min_{l,r}\)(因为所有颜色都是一样的),这个时候就输出 \(Min_{l,r}\) 对应的颜色,否则就是 \(0\)。
直接线段树维护即可。
这个思路是不是十分抽象,我也觉得这很抽象。这个奇妙的思路来源于 小 H。OrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrzOrz
二、代码
#includeusing namespace std;int n,q;struct op{//离散化所以要记录操作int opt;string x,y;int l,r;int user;}opts[50005];string plusone(string s){int w;//IP地址+1s[w=s.length()-1]++;while(w>=0&&s[w]=="g"){s[w]="0";if(s[w-1]==":") s[w-2]++,w-=2;else s[w-1]++,w--;}if(s[w]==58) s[w]="a";return s;}struct LSH{//离散化set s;int cnt;unordered_map toNum;inline void pls(string str){s.insert(str);}inline void run(){auto it=s.begin(),ti=s.end();//ti是it的上一个for(;it!=s.end();it++){if(it!=s.begin()){if(ti==s.end()) ti=s.begin();else ti++;if(plusone(*ti)!=(*it)) cnt++;}toNum[*it]=++cnt;}}inline int gNum(string s){return toNum[s];}}lsh;bitset<4000005> isnp;int pr[400005],prcnt;int W[200005],anscnt;map ni;void shai(int n){//筛出足够多的质数isnp[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(!isnp[i]){pr[++prcnt]=i;if(i>200000) W[++anscnt]=i,ni[i]=anscnt;//记录一下倒过来是什么if(anscnt>=200000) return;}for(int j=1;j<=prcnt&&1ll*i*pr[j]<=n;j++){isnp[i*pr[j]]=1;if(i%pr[j]==0) break;}}}#define ll long longll MIN(ll a,ll b){return a==0?b:b==0?a:a>1)struct node{//下面是线段树ll sum,mn,lazy,len;node operator +(node b){return {sum+b.sum,MIN(mn,b.mn),0,len+b.len};}node operator =(ll b){return {sum=b*len,mn=b,lazy=b,len};}}tr[800005];void build(int p,int l,int r){if(l==r){tr[p]={0,0,0,1};return;}build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r);tr[p]=tr[ls]+tr[rs];}void pushdown(int p){if(tr[p].lazy) tr[ls]=tr[p].lazy,tr[rs]=tr[p].lazy,tr[p].lazy=0;}void chg(int p,int l,int r,int L,int R,ll c){if(l>=L&&r<=R){tr[p]=c;return;}pushdown(p);if(L<=mid) chg(ls,l,mid,L,R,c);if(R>mid) chg(rs,mid+1,r,L,R,c);tr[p]=tr[ls]+tr[rs];}ll qsum(int p,int l,int r,int L,int R){if(l>=L&&r<=R) return tr[p].sum;ll ans=0;pushdown(p);if(L<=mid) ans+=qsum(ls,l,mid,L,R);if(R>mid) ans+=qsum(rs,mid+1,r,L,R);return ans;}ll qmin(int p,int l,int r,int L,int R){if(l>=L&&r<=R) return tr[p].mn;ll ans=0;pushdown(p);if(L<=mid) ans=MIN(ans,qmin(ls,l,mid,L,R));if(R>mid) ans=MIN(ans,qmin(rs,mid+1,r,L,R));return ans;}int main(){shai(4000000);cin>>n>>q;for(int i=1;i<=q;i++){cin>>opts[i].opt;if(opts[i].opt==1) cin>>opts[i].user>>opts[i].x>>opts[i].y;else if(opts[i].opt==2) cin>>opts[i].x;else cin>>opts[i].x>>opts[i].y;lsh.pls(opts[i].x);if(opts[i].opt!=2) lsh.pls(opts[i].y);}lsh.run();for(int i=1;i<=q;i++) opts[i].l=lsh.gNum(opts[i].x),(opts[i].opt!=2)&&(opts[i].r=lsh.gNum(opts[i].y));n=lsh.cnt;//相当于一共就这么多节点build(1,1,n);for(int i=1;i<=q;i++){int op=opts[i].opt,l=opts[i].l,r=opts[i].r,id=opts[i].user;//按照思路写出来非常轻松if(op==1){ll sum=qsum(1,1,n,l,r);if((sum%W[id])||sum/W[id]==r-l+1) cout<<"NO"<
三、总结
题目很抽象,思路也很抽象(
不过感觉似乎这个 trick 在一些题上能派上小用场。
关键词:
-
环球快讯:MySQL错误ERROR 2003 (HY000) Can't connect to MySQL server .' (111)
在MySQL中,如果访问 连接MySQL数据库时遇到“ERROR2003(HY000):Can& 39;tconnecttoMySQLserveron& 39;xxx xxx xxx
来源: 环球快讯:MySQL错误ERROR 2003 (HY000) Can't connect to MySQL server .' (111)
CSP20230319-4 星际网络II 题解
焦点信息:DNF远古地下城怎么开
天天观点:抵制汽车行业网络水军!比亚迪、长城、蔚小理等发起联合倡议
萤石TV Studio发布:接管电视“大脑” 让一屏秒变三屏!
【世界快播报】灯座安装即插即用:萤石发布4G款灯座云台摄像机C8b
环球新动态:比亚迪宋Pro DM-i 2023款实车曝光:前脸大变 加长加高
【全球新视野】2023第三届大湾区数字峰会在广州召开
环球快看点丨开心档之Go 语言数据类型
C#中?.、??、?:、及?等符号用途
看热讯:泛型的学习
关于工作态度和责任心的句子有哪些?工作态度自我评价模板
燃野少年的天空老狗最后和谁在一起了?燃野少年的天空演员表
春联横批是从左到右还是从右到左?通用的春联横批大全
大玉儿是不是孝庄太后?大玉儿爱多尔衮还是皇太极?
郭晓婷和袁弘是什么关系?郭晓婷演过的电视剧有哪些?
比亚迪新专利获授权 通过手背静脉识别控制车辆
当前滚动:玩家搜集信息拼凑《GTA6》地图:比洛圣都要大3倍
腾讯把《和平精英》里的技术引入输入法和地图 1700万人受益
HTTP请求方法
每日聚焦:RTX 4080 Ti运行《暗黑破坏神4》变砖:暴雪与NVIIDIA进行联合调查
广州突降冰雹 车主晒特斯拉玻璃车顶快被砸烂
中国电竞酒店突破2万家:西安郑州最多 玩家不止玩游戏
13代标压i5还有军工级品质!华硕a豆14 2023笔记本评测:智能远控 直击痛点
被曝垃圾桶捞回食材上桌!网红店半天妖发布致歉声明
全球快讯:2023年八字运势查询 乙酉日柱事业好
环球快资讯:SaaS 营销,如何利用 RPA 实现自动化获客?
全球视点!保姆级教程!玩转 ChunJun 详细指南
python入门语法
灵感来自中国:俄罗斯电视台首次推出AI女主播
全球关注:“大嫂”高叶代言!《原始征途》手游公测:史玉柱亲自研发
每日快看:碳酸锂价格暴跌一半!特斯拉还会再降价?
环球要闻:支付宝首页能直接刷短视频了 新增“看一看”入口
票房全球第三 《阿凡达2》4K高清资源偷跑:容量13GB
2023江苏连云港市考试录用公安机关特殊专技职位公务员(人民警察)入围技能测试人选公告
热头条丨Lunabot让你在任何网站都能使用ChatGPT(亲测有效!!!)
世界微头条丨高铁餐食又上新了:星级酒店烹饪 30分钟极速送达 还是热的
世界观天下!半价大促:五芳斋豆沙青团6枚9.9元到手 清甜绵软
快消息!特斯拉Model 3标准续航版或失7500美元税收优惠:只因用了中国电池
全球观天下!本田大法还香吗?全新紧凑型SUV车型HR-V量产下线:或16万起售
当前短讯!索赔近2万维修费!老人故意推倒摩托车案今日开庭:车主起诉继承人
浙江铁塔为结对帮扶村送医送药暖民心
数据库系统原理之数据库设计
世界时讯:安全高效 | AIRIOT智慧工地管理解决方案
世界今头条!ChatGPT王炸更新!能联网获取新知识、可与5000+个应用交互:太疯狂了
国产科幻FPS大作来了!《边境》官宣4月14日正式发售
全球热资讯!深圳一兰博基尼车头被教练车撞瘪 驾校:车上有一学员
国光电器:计划年内推出搭载类GPT硬件产品
【报资讯】读C#代码整洁之道笔记05_使用工具改善代码和单元测试
SaaS 营销怎么做?几点思考
Bitmap、RoaringBitmap原理分析
焦点快播:【金融街发布】人民银行上海总部:2月长三角地区人民币贷款增加6039亿元
大V实测百度AI画图:输入“刘慈欣” 打死也想不出画的是啥
每日时讯!海底捞回应孕妇可以插队:目前仅黑海会员有排队优先权益
当前滚动:中国移动:2023年营收将突破1万亿 利润或有史以来最高
当前观点:【新华财经调查】大全能源“逆势”扩产近两倍 坦陈今年终端需求不确定性较大
全球实时:德媒:纳格尔斯曼昨天还在与女友一起度假,今天就面临下课
ChatGPT又一个重磅功能插件系统上线 胡说八道的毛病治好了
焦点短讯!电影《铃芽之旅》预售票房破亿:3月24日上映
不速之约电视剧剧情
当前要闻:读Java性能权威指南(第2版)笔记26_性能测试方法下
前沿资讯!美国智库:25%美成年人吃不饱饭 很多人应急储蓄不足500美元
快播:crackme002-abexcm5
理想MPV预告图泄露 李想微博回应 还有5款纯电车型
微星发布第二款不用风扇的PCIe 5.0 SSD:又是尴尬的残血
贾跃亭真成了 法拉第未来宣布:FF 91将于3月30日开始生产
《CS》终于迎来一波超级大更新:有倒爷一晚上赚了几十万!
【天天聚看点】又吵上了热搜:网友称海底捞水果仅限打包一份
今年又有多少让人扶额的青团?
世界最资讯丨商务部:美方应尽早取消对华加征的301关税
每日时讯!5 Why 分析法,一种用于归纳抽象出解决方案的好方法
环球视点!day11-2-内置Tomcat的配置和切换
微服务实用篇--学习笔记
全球今日报丨C++ 标准库 sort() / stable_sort() / partial_sort() 对比
天天快讯:Docker 开始清退开源组织,不付费就删除所有私镜像怎么看
《暗黑破坏神4》B测神优化!N多RTX 3080 Ti惨遭黑屏变砖 暴雪:概不负责
天天新消息丨737 Max客机空难致346人丧生 波音最新表态:速度过快 乘客毫无痛苦地死去
海外爆发迄今最严峻禽流感疫情:专家详解
世界热点评!AMD终于能享受192GB内存了!连跑2小时0错误
当前热文:72.标准库类型vector
React的生命周期
关于使用AWS的CDN-CloudFront的费用计算及说明
全球即时:【财经分析】美联储连续第九次加息 抗通胀仍是主旋律
特斯拉一“咳嗽”:国内汽车行业加速洗牌了
《艾尔登法环》更新上线 终于加入了光追功能
如何知道自己怀的是男孩女孩?(如何知道自己怀的是男孩女孩)
全球最新:Styled Components 备忘清单_开发速查表分享
观热点:《艾尔登法环》光追配置需求公布:最低需RTX 3060 Ti
世界热门:48岁林志玲晒素颜近照:网友点赞笑容甜美状态好
天天日报丨DLL注入-Windows消息钩取
动态焦点:网络安全(中职组)-B模块:Web渗透测试
微信小程序原生AI运动(动作)检测识别解决方案
每日热闻!美联储表态已现温和迹象 市场仍存下半年降息“奢望”
天天最资讯丨中国人民大学苏州校区专业有哪些专业_中国人民大学苏州校区怎么样
焦点热讯:净利润翻倍超18亿元 爱玛电动车业绩大增送出股权激励
天天热点!1799元一台顶三台!小米米家无线洗地机2 Lite预售:吸拖洗都行
每日快看:蔚来CFO评价中国车企价格战:中国车企太多了
【快播报】私拉线路充电致17辆电动自行车被烧毁:科普飞线充电危害
今日要闻!华硕ROG新款XG Mobile显卡坞上市:搭载RTX 4090移动版 售价超2万
Vue 核心(一)