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字典树学习笔记
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字典树(Trie)简介
又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希树高。
【资料图】
字典树是一种树形结构,用于用于统计,排序和保存大量的字符串。\(\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\)
\[\scriptsize\color{grey}{字典树(Trie)}\]字典树概念
假设现在有六个字符串,分别是:“ac”、“ace”、“acu”、“wa”、“who”、“pc”,用这几个字符串构造Trie\(\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\)
\[\scriptsize\color{grey}{字典树构造}\]\[\color{red}{注意,其中灰色的点表示该节点是一个字符串结束的位置}\]那字典树是如何运作的呢?
1.查找
- 假设我们要查找“acu”这个字符串,我们需要顺着树边往下找\(\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\)
如果最终的那个点是灰色(该节点是一个字符串结束的位置),查找就完成了,该字符串存在
- 再假设我们要查找“what”这个字符串\(\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\)
当找到“a”时,发现没有“a”,这时可以直接返回没找到,不用继续找下去了!
2.插入(建树)
插入字符串的思路很简单,假设现在我们要在一棵空Trie中按顺序插入“ac”、“ace”、“acu”、“wa”、“who”、“pc”
点击查看详细
\(\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\)
\[\scriptsize\color{grey}{一颗空树}\]1. 插入“ac”
我们发现当前节点(root)没有“a”,于是新建一个节点“a”;同样的,我们也在“a”下新建一个节点“c”,“c”标记为灰色\(~~~~~~~~~~~~~~\)\(~~~~~~~~\)
\[\scriptsize\color{grey}{新建节点a~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~新建节点c}\]2. 插入“ace”
我们发现当前节点(root)有“a”,于是经过节点“a”;同样的,我们也经过“a”节点“c”,“c”标记为灰色;我们发现当前节点(“c”)没有“e”,于是新建一个节点“e”,“e”标记为灰色
\(~~~~~~~~~~~~~~\)\(~~~~~~~~\)$$\scriptsize\color{grey}{经过节点a~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~经过节点c}$$\(\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\)
\[\scriptsize\color{grey}{新建节点e}\]3. 插入“acu”
我们发现当前节点(root)有“a”,于是经过节点“a”;同样的,我们也经过“a”节点“c”,“c”标记为灰色;我们发现当前节点(“c”)没有“u”,于是新建一个节点“u”,“u”标记为灰色
\(~~~~~~~~~~~~~~\)\(~~~~~~~~\)
\[\scriptsize\color{grey}{经过节点a~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~经过节点c}\]\(\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\)
\[\scriptsize\color{grey}{新建节点u}\]4. 插入“wa”
我们发现当前节点(root)没有“w”,于是新建一个节点“w”;同样的,我们也在“w”下新建一个节点“a”,“a”标记为灰色\(~~~~~~~~~~~~~~\)\(~~~~~~~~\)
\[\scriptsize\color{grey}{新建节点w~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~新建节点a}\]5. 插入“who”
我们发现当前节点(root)有“w”,于是经过节点“w”;我们发现当前节点(“w”)没有“h”,于是新建一个节点“h”;同样的,我们发现当前节点(“w”)没有“o”,于是也新建一个节点“o”,“o”标记为灰色\(~~~~~~~~~~~~~~\)\(~~~~~~~~\)
\[\scriptsize\color{grey}{经过节点a~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~新建节点h}\]\(\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\)
\[\scriptsize\color{grey}{新建节点u}\]6. 插入“pc”
我们发现当前节点(root)没有“p”,于是新建一个节点“p”;同样的,我们也在“p”下新建一个节点“c”,“c”标记为灰色\(~~~~~~~~~~~~~~\)\(~~~~~~~~\)
\[\scriptsize\color{grey}{新建节点p~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~新建节点c}\]字典树学习笔记
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