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读编程与类型系统笔记11_高级类型及其他

来源：博客园


【资料图】

1.范畴论

1.1.范畴论是数学的一个分支，研究的是由对象及这些对象之间的箭头组成的结构

1.2.函子和单子的概念来自范畴论

1.3.Haskell是一种编程语言，从范畴论中汲取了许多灵感，所以它的语法和标准库很容易表达函子、单子和其他结构的概念。Haskell完全支持高阶类型

2.函子（functor）

2.1.函子是执行映射操作的函数的推广

2.2.对于任何泛型类型，以Box‹T›为例，如果map()操作接受一个Box‹T›和一个从T到U的函数作为实参，并得到一个Box‹U›，那么该map()就是一个函子

2.3.大部分主流语言都没有很好的方式来表达函子

2.4.函子的常规定义依赖于高阶类型的概念

2.5.函子能够在处理管道中传送最初的错误，但是如果管道中的每个步骤都可能失败，函子就无法工作

3.高阶类型

3.1.与高阶函数类似，代表具有另外一个类型参数的类型参数

3.2.T‹U›或Box‹T‹U››有一个类型参数T，后者又有一个类型参数U

3.3.高阶类型是接受其他种类作为实参的种类（参数化的类型构造函数）

3.4.理论上，我们可以深入任何级别，如T‹U‹V‹W›››

3.5.在实际应用中，超过第一个T‹U›级别后，它就没那么有用了

3.6.TypeScript、C#或Java中没有一种好的方式来表达高阶类型，所以我们不能通过使用类型系统表达一个函子的方式来定义结构

3.7.Haskell和Idris等语言有更强大的类型系统，使得创建这种定义成为可能

4.类型构造函数

4.1.返回类型的一个函数

4.2.每个类型都有一个构造函数

4.3.类型number的构造函数看作不接受实参、返回number类型的一个函数，也就是() -› [number type]

5.bind()

5.1.在Box‹T›上应用函数T =› Box‹U›，返回一个Box‹U›

6.map()

6.1.在Box‹T›上应用函数T =› U，返回一个Box‹U›

7.区别在于如何得到这个Box‹U›

8.单子

8.1.由bind()和return()或unit()的函数组成

8.2.return()或unit()

8.2.1.接受一个类型T，并将其封装到泛型类型中，例如Box‹T›、T[]、Optional‹T›或Either‹Error, T›

8.3.以泛型的方式编写程序，同时将程序逻辑所需的样板代码封装起来

8.3.1.推广到各种列表：数组、链表和迭代器范围

8.3.2.可以把一系列函数调用表达为一个管道，将数据管理、控制流或副作用抽象出去

8.3.3.单子在错误传播、异步代码和序列处理的上下文中很有用

8.4.如果一种编程语言不能表达高阶类型，就没有一种很好的方式来指定一个Monad接口

8.5.大部分主流语言仍然把单子视为模式，而不是结构，但它们肯定是有用的结构，所以能够在不同的上下文中一再出现

8.6.单子模式

8.6.1.单子是一个泛型类型H‹T›。对于该类型，我们有一个函数（如unit()）可接受类型T的一个值并返回类型H‹T›的一个值。还有一个函数（如bind()）可接受类型H‹T›的一个值和一个从T到H‹U›的函数，并返回类型H‹U›的一个值

8.7.continuation单子

8.7.1.promise代表在将来某个时候发生的计算的结果

8.7.2.链接promise是几乎所有主流编程语言都提供的一种API，它实际上就是单子性的

8.7.3.promise是封装了调度/异步执行的单子

8.8.列表单子

8.8.1.受一个T数组和从T到U数组的一个函数，并返回一个U数组

8.8.2.bind()接受一个T的序列和一个T =› U的序列的函数。其结果为一个压平的U列表

8.9.状态单子

8.9.1.封装一个状态，并把该状态与值一起传递

8.9.2.在给定当前状态时，它将生成一个值和一个更新后的状态

8.10.IO单子

8.10.1.封装了副作用

8.10.2.允许我们实现能够读取用户输入或者写入文件或终端的纯粹函数，因为不纯粹的行为从函数中移除了出来，封装到了IO单子中

9.函数式编程

9.1.与面向对象编程区别很大的范式

9.1.1.提供另外一种思考代码的视角

9.2.lambda和闭包、不可变的数据结构以及反应式编程都来自函数式编程语言

9.3.Haskell作为入门语言。它的语法相当简单，但类型系统十分强大，而且它有着牢固的理论基础

10.泛型编程

10.1.理论基础是抽象代码

11.线性类型

11.1.线性逻辑与处理资源的经典逻辑不同

11.2.在经典逻辑中，如果一个演绎为true，就永远为true，但线性逻辑证明不符合这种演绎

11.3.对于理解线性类型及其应用，Rust是一种很好的语言

12.从属类型

12.1.在泛型中，一个类型可以决定另外一个类型是什么（类型参数）

12.2.从属类型则颠倒了这种情况：值决定了类型

12.3.对于理解从属类型及其应用，Idris是一种很好的语言

关键词： 类型参数 构造函数 类型系统