三角函数周期公式推导_三角函数周期公式_天天亮点

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2023-06-25 20:41:34 来源：互联网

1、求Sin[x]的周期可以通过求解下式来实现：

2、Solve[Sin[x]==Sin[x + n], n]

3、给x赋值，你应该能找到周期：

(资料图片)

4、sol=Solve[Sin[x]==Sin[x + n] /. x - 0, n]

5、周期是的倍数，那么最小正周期是？(?)

6、其实周期应该是2，单独给x赋值会导致谬误。

7、让我们再次检查这个函数：

8、f[x_] :=Sin[x] + Cos[2 x]

9、解方程：

10、sol=Solve[f[x]==f[x + n] /. x - 0, n]

11、这个解决方案比较复杂。综上，发现周期可以是k*或 * (k 1/6)，其中k为整数。

12、给x另一个值：

13、sol=Solve[f[x]==f[x + n] /. x - 1, n] //FullSimplify //Column

14、此时，发现在步骤3中获得的周期/6不再存在。

15、结合步骤3和4，可以确定f的最小正周期为2。

16、实际上可以计算出Cos[2x]的最小正周期为:

17、s=Values[(Solve[Cos[2 (x + n)]==Cos[2 x] /. x - 0, n] /.

18、 C[1] - #) /@ Range[-10, 10]] //Flatten //Abs //Union //

19、 DeleteCases[#, 0]

20、组合Sin[x]最小正周期是2，因此f[x]的最小正周期是2。

21、接下来，系统地计算f[x]的最小正周期：

22、Solve[f[#]==f[# + n] /@ {0, 1, 2, 3}, n]

23、其实就是解方程。

24、ForAll命令似乎不适用于这种情况：

25、Resolve[ForAll[x, Element[x, Reals], f[x]==f[x + n]], Reals]

以上就是三角函数周期公式这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。

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