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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (29)-- 算法导论5.2 1题

来源:博客园

一、在 HIRE-ASSISTANT 中,假设应聘者以随机顺序出现,你正好雇用一次的概率是多少?正好雇用 n 次的概率是多少?

文心一言:

讯飞星火:

华为盘古:

在HIRE-ASSISTANT中,假设应聘者以随机顺序出现,那么在每个时间点上随机选出一名应聘者进行面试的概率为:

P(N) = 1-random.randint(1)

其中,random表示在给定一些约束条件下,样本空间的样本点数为N,每次迭代的概率密度函数为F(x),则N = F(x) log2(N)。


(资料图片)

因此,在HIRE-ASSISTANT中,当应聘者以随机顺序出现时,每次随机选出一名应聘者进行面试的概率为:

P(N) = 1-random.randint(1) = 1-log2(N)

因此,当N = 2时,恰好雇用2次的概率为:

P(N) = 1-log2(2) = 1-1/2

因此,当N = 100时,恰好雇用100次的概率为:

P(100) = 1-1/2 = 1-1/425

因此,当N = 1000时,恰好雇用1000次的概率为:

P(1000) = 1-1/425 = 1-1/10000

因此,当N = 10000时,恰好雇用10000次的概率为:

P(10000) = 1-1/10000 = 1-1/1000000

综上所述,在HIRE-ASSISTANT中,当应聘者以随机顺序出现时,恰好雇用一次的概率为1-1/1000,恰好雇用n 次的概率为1-1/10000。

360智脑:

在 HIRE-ASSISTANT 中,假设应聘者以随机顺序出现,则每次雇用的概率相等。因此,雇佣次数为1的概率为P(雇用1次) = P(第一个应聘者是你需要的人)。

如果你需要雇用n次,那么第i个应聘者必须是你需要的i个人中的一个人。因为每个应聘者都有可能被雇用,所以有n-1个人是不需要的,所以你需要的总人数为n-1。因此,你需要的人数越多,那么你需要的总时间就越长。

因此,正解应该是:

P(雇佣1次) = P(第一个应聘者是你需要的人)

P(雇佣2次) = (P(第一个应聘者不是你需要的人) * P(第二个应聘者是你需要的人)) + (P(第一个和第二个应聘者都不是你需要的人) * P(第三个应聘者是你需要的人)) + ... + (P(前n-1个应聘者都不是你需要的人) * P(最后一个应聘者是你需要的人))

以此类推,可以得出所有的雇佣次数的概率。

chatglm:

在 HIRE-ASSISTANT 模型中,假设应聘者以随机顺序出现,你正好雇用一次的概率是无法精确计算的,因为这个概率受到很多因素的影响,如应聘者的数量、应聘者的技能和职位的要求、你的决策时间和判断力等等。但是,如果你正好雇用 n 次的概率是可以计算的。

假设应聘者按照随机顺序出现,每个应聘者都有相等的概率被雇佣。那么你正好雇用一次的概率为 1/n,正好雇用 n 次的概率为 (1/n)^n。这个结果是基于乘法原理得出的,即每个应聘者被雇佣的概率相乘,得到正好雇用 n 次的概率。

需要注意的是,这个计算结果只是一个近似值,因为实际雇用过程中,需要考虑很多复杂的因素,如应聘者的技能和职位的要求是否匹配、你的决策时间和判断力等等。

chatgpt:

在HIRE-ASSISTANT问题中,我们的目标是找到最佳应聘者并雇用他/她。如果有n个应聘者,则我们需要至少面试每个应聘者一次,并选择其中一个作为雇员。因此,我们必须面试所有n个应聘者,并将其中一个选中。

考虑第一个应聘者。无论我们是否选择了他/她,第二个应聘者成为新的最佳应聘者的概率均为1/2。同样地,对于第k(1

P(1) = 1/n

P(k) = (1 - P(k-1)) * (1/k) for k=2,3,...,n

其中,P(k)表示前k个应聘者中恰好雇用一名员工的概率。由于最后一名应聘者肯定会被雇用,因此我们只需考虑前n-1名应聘者,即P(n)=0。

要计算正好雇用n次的概率,我们可以使用排列组合方法。总共有n!种不同的雇员聘用顺序,其中只有一种顺序是恰好雇用每个应聘者一次。因此,正好雇用n次的概率为1/n!。

需要注意的是,这些计算假设所有应聘者是唯一的,且他们之间没有任何区别。如果有两个或多个应聘者具有相同的技能水平,则上述公式可能不再适用。

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