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全球观热点：二叉树遍历的操作与实现

来源：博客园


(资料图)

先序遍历

先序遍历（递归版）
代码展示
/*先序遍历（递归版）*/Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {if (T){Visit(T->data);PreOrderTraverse(T->lchild, Visit);PreOrderTraverse(T->rchild, Visit);}return SUCCESS;}
思路解析

先序遍历，首先判断二叉树T是否为空，若为空则代表二叉树已遍历完成。若非空则代表该结点有值，然后调用Visit方法将结点值打印出来。随后再寻找该结点的左右子结点，再重复上述步骤实现先序遍历。

先序遍历(非递归版)
代码展示
/*先序遍历（非递归版）*/Status PreOrderTraverseStore(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {if (T == nullptr){return ERROR;}BiTree p;LinkStack S;InitStack(S);Push(S, T);//根进栈while (!StackEmpty(S)){while ((GetTop(S, p) && p)) {if (!Visit(p->data)){return ERROR;}Push(S, p->lchild);//左走到尽头}Pop(S, p);//空指针退栈if (!StackEmpty(S))//访问结点{Pop(S, p);Push(S, p->rchild);}}return SUCCESS;}
思路解析

非递归版是采用栈来实现，初始化将原始二叉树赋值给p，然后让其入栈。之后遍历其左子树所有结点，左子树结点遍历完成后，弹出空指针栈顶，开始遍历右子树结点。每遍历一次便将新的头结点二叉树压入栈中。

中序和后序遍历

中序遍历及后序遍历（递归版）
代码展示
/*中序遍历*/Status InOrderTraverse(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {if (T != nullptr){InOrderTraverse(T->lchild, Visit);Visit(T->data);InOrderTraverse(T->rchild, Visit);}return SUCCESS;}
/*后序遍历*/Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {if (T != nullptr){PostOrderTraverse(T->lchild, Visit);PostOrderTraverse(T->rchild, Visit);Visit(T->data);}return SUCCESS;}
中序遍历和后序遍历（非递归版）
代码展示
/*中序遍历（非递归）*/Status InOrderTraverseStore(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {if (T == nullptr){return ERROR;}BiTree p;LinkStack S;InitStack(S);Push(S, T);while (!StackEmpty(S)){while (GetTop(S, p) && p) {Push(S, p->lchild);//左子树走到尽头}Pop(S, p);//空指针退栈if (!StackEmpty(S)){Pop(S, p);if (!Visit(p->data))//访问结点{return ERROR;}Push(S, p->rchild);}}return SUCCESS;}
/*后序遍历（非递归版）*/Status PostOrderTraverseStore(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType e)) {if (T == nullptr){return ERROR;}BiTree p = T, r = nullptr;LinkStack S;InitStack(S);while (p != nullptr || !StackEmpty(S)){if (p){Push(S, p);p = p->lchild;}else{GetTop(S, p);if (p->rchild && p->rchild != r){p = p->rchild;Push(S, p);p = p->lchild;}else{Pop(S, p);Visit(p->data);r = p;p = nullptr;}}}return SUCCESS;}
思路解析
中序和后序遍历与先序遍历差别不大，只是在与父结点的顺序有关。父结点在最前即为先序遍历，父结点在左右子结点中便是中序遍历，父结点在左右子结点之后便是后序遍历。代码实现类似，使用递归或栈来实现。
层次遍历
代码展示
/*层次遍历*/Status LevelOrderTraverse(BiTree& T) {LinkQueue lq;InitQueue(lq);QElemType q;EnQueue(lq, T);while (QueueEmpty(lq) != SUCCESS)//对列不空，则出队{DeQueue(lq, q);printf("%c ", q->data);if (q->lchild){EnQueue(lq, q->lchild);//若有左孩子，则入队}if (q->rchild){EnQueue(lq, q->rchild);//若有右孩子，则入队}}return SUCCESS;}
思路解析
层次遍历使用队列来进行遍历，首先原始二叉树入队，然后退队，打印结点值。查询该结点是否有左右子结点，若有则入队。循环往复上述步骤，当队列为空时，则层次遍历完成。
                 

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