[1] LeetCode 刷题笔记: 两数之和 [S]

2023-01-08 22:52:41 来源：博客园

[1] LeetCode 刷题笔记: 两数之和 [S]

[1] LeetCode 刷题笔记: 两数之和 [S]
- 题目描述
- 题解参考
  - 暴力枚举
    - 复杂度分析
  - 使用哈希表
    - 复杂度分析
- 参考题解
  - C/C++ 的相关参考
  - Rust 的相关参考

题目描述

给定一个整数数组 nums和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

(资料图)

你可以按任意顺序返回答案。

题解参考

暴力枚举

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x时，需要注意到每一个位于 x之前的元素都已经和 x匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x后面的元素中寻找 target - x。

Algorithm [ 两数之和: 暴力枚举 ]Input:  { nums /* array of integers */, target /* integer */ }Output: { the position of two number in array `nums` }-------------------------------/* Given an array of integers numsand an integer target, return indices of the two numbers such that they add up to target. */Function EnumMethod  For i <- 0 to nums.length do    For j <- i + 1 to nums.length do      If target = nums[i] + nums[j] then        Return [i, j]      EndIf    EndFor  EndForEndFunction

复杂度分析

时间复杂度：\(O(N^2)\)，其中 \(N\) 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
空间复杂度：\(O(1)\)。

使用哈希表

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x的时间复杂度降低到从 \(O(N)\) 降低到 \(O(1)\)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x插入到哈希表中，即可保证不会让 x和自己匹配。

Algorithm [ 两数之和: 哈希表 ]Input:  { nums /* array of integers */, target /* integer */ }Output: { the position of two number in array `nums` }-------------------------------/* Given an array of integers numsand an integer target, return indices of the two numbers such that they add up to target. */Function HashTableMethod  hTable := HashTable::Init()  For i <- 0 to nums.length do    AnotherFactorPosition = HashTable::find(hTable, target - nums[i])    If AnotherFactorPosition is find then      Return [ AnotherFactorPosition, i ]    hTable[nums[i]] = i  EndFor  Return []EndFunction

复杂度分析

时间复杂度：\(O(N)\)，其中 \(N\) 是数组中的元素数量。对于每一个元素 \(x\)，我们可以 \(O(1)\) 地寻找 target - x。
空间复杂度：\(O(N)\)，其中 N是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

参考题解

C/C++ 的相关参考

C/C++的相关的代码

class Solution {    struct Hashtable {};    struct Enum {};public:    vector twoSumImpl(Enum, vector& nums, int target) {        int n = nums.size();        for (int i = 0; i < n; ++i) {            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {                if (nums[i] + nums[j] == target) {                    return {i, j};                }            }        }        return {};    }    vector twoSumImpl(Hashtable, vector& nums, int target) {        unordered_map hashtable;        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);            if (it != hashtable.end()) {                return {it->second, i};            }            hashtable[nums[i]] = i;        }        return {};    }    vector twoSum(vector& nums, int target) {        return twoSumImpl(Hashtable(), nums, target);    }};

Rust 的相关参考

Rust的相关的代码

use std::collections::HashMap;impl HashTable for Solution {}trait Enum {    fn two_sum(nums: Vec, target: i32) -> Vec {        let (mut ret, nums_size) = ([0i32, 0i32], nums.len());        for i in 0..nums_size {            for j in i + 1 .. nums_size {                if target == nums[i] + nums[j] {                    ret[0] = i as i32; ret[1] = j as i32;                    return ret.to_vec();                }            }        }        vec![]    }}trait HashTable {    fn two_sum(nums: Vec, target: i32) -> Vec {        if nums.len() < 2 {            return vec![];        }        let mut position = HashMap::new();        for i in 0 .. nums.len() {            if position.contains_key(&nums[i])  {                return vec![position[&nums[i]] as i32, i as i32]            } else {                position.insert(target - nums[i], i);            }        };        vec![]    }}

关键词：时间复杂度是否存在空间复杂度