手机

iphone11大小尺寸是多少？苹果iPhone11和iPhone13的区别是什么？

警方通报辅警执法直播中被撞飞：犯罪嫌疑人已投案

世界速递！【MathJax】语法总结

2023-06-17 20:07:27 来源：博客园

基础语法

1.显示公式

在行中显示的 (inline mode)，就用 $...$ 单独一行显示 (display mode)，则用 $$...$$

2.希腊字母

要显示希腊字母，可以用 \alpha, \beta, …, \omega，输出$\alpha, \beta, …, \omega$想要显示大写的话，就用 \Gamma, \Delta, …, \Omega, 输出$\Gamma, \Delta, …, \Omega$

(相关资料图)

3. 上下标

上下标可用 ^和 _, 比如\log_2 x显示 $\log_2 x$上下标符号只能用于接下来一个 Group，即单个字符，或一组花括号内的东西，比如 $10^{10}$ 要写成10^{10}

4. 括号

小括号、方括号直接输，花括号要用 \{和 \}括号不会伸缩，如写 (\frac{\sqrt x}{y^3})会得到 $(\frac{\sqrt x}{y^3})$如果需要伸缩，就需要用 \left(…\right)来进行自动伸缩，如写 \left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)得到 $\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)$\left和 \right的用法在这些中有用：三种括号，绝对值符号，范数符号 \vert x \vert$\vert x \vert$，\Vert x \Vert$\Vert x \Vert$，尖角符号 \langle和 \rangle$\langle x \rangle$，向上下取整符号 \lceil\rceil和 \lfloor\rfloor。如果只需显示一半的符号，可以用 .来表示另一边为空，如\left. \frac 1 2 \right \rbrace就是 $\left. \frac 1 2 \right \rbrace$当然也可以手动调整括号的大小，如\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)会得到 $\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)$

5. 求和与积分

\sum_1^n显示 $\sum_1^n$, \int_1^n显示 $\int_1^n$，当然也有Group的概念，不止一位时需要花括号。类似的还有连乘号 \prod$\prod$、并集\bigcup$\bigcup$、交集\bigcap$\bigcap$、多重积分 \iint$\iint$等。

6. 分数

有两种方法来显示分数，一种是 \frac a b来显示$\frac a b$，另一种是用 \over，如{a+1 \over b+1}显示 ${a+1 \over b+1}$

7. 字体

用 \mathbb或 \Bbb选择blackboard bold 字体，如\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}：$\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathbf选择 boldface 字体：$\mathbf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathtt选择 typewriter 字体：$\mathtt {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathrm选择 roman 字体：$\mathrm {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathsf选择 sans-serif字体：$\mathsf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathcal选择 calligraphic 字体：$\mathcal {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathscr选择 script 字体：$\mathscr {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

用 \mathfrak选择 Fraktur 字体：$\mathfrak {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

8. 根号

\sqrt {x^3}可显示根号$\sqrt {x^3}$，\sqrt[3] {\frac x y}显示三次根号 $\sqrt[3] {\frac x y}$

9. 三角函数、极限和对数

像 “lim”, “sin”, “max”, “ln”等符号，已包括在roman 字体中，用 \lim等即可，极限可用\lim_{x\to 0}来表示：$\lim_{x\to 0}$

10. 特殊符号和记号

有很多，以下是一小部分：

\lt \gt \le \ge \neq表示$\lt \gt \le \ge \neq$，还可以在不等号上加\not，如 \not\lt表示 $\not\lt$
\times \div \pm \mp表示 $\times \div \pm \mp$，点乘用\cdot表示,如 x \cdot y表示 $x \cdot y$
集合类符号，\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing表示 $\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$
组合数，{n+1 \choose 2k}或 \binom{n+1}{2k}表示$\binom{n+1}{2k}$
箭头，\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto表示 $\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$
\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash表示 $\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash$
\star \ast \oplus \circ \bullet表示 $\star \ast \oplus \circ \bullet$
\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd表示 $\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd$
\infty \aleph_0表示 $\infty \aleph_0$，\nabla \partial表示 $\nabla \partial$，\Im \Re表示 $\Im \Re$
取模，用\pmod，如a \equiv b\pmod n表示 $a \equiv b\pmod n$
省略号，底一点的中的省略用\ldots，如a_1, a_2, \ldots ,a_n表示 $a_1, a_2, \ldots ,a_n$，中间位置的的省略用\cdots，如a_1 + a_2 + \ldots + a_n表示 $a_1 + a_2 + \ldots + a_n$

11. 空格

MathJax中加入空格不会改变表达式，如果想在表达式中加空格，根据空格的不同，可用\, \; \quad \qquad，如 $a\,a, a\;a, a \quad a, a \qquad a$如果想加入一段文字，可用\text{…}，如\{x \in s \mid x \text{ is extra large}\}表示 $\{x \in s \mid x \text{ is extra large}\}$，在\text{…}里面还可以嵌套 $…$

12. Accents (重音符) and diacritical (变音符) marks

重音符可用\hat，如\hat x表示 $\hat x$变音符可用\widehat，如\widehat {xy}表示 $\widehat {xy}$\bar x表示 $\bar x$，\overline {xyz}表示 $\overline {xyz}$\vec x表示$\vec x$，\overrightarrow {xy}表示 $\overrightarrow {xy}$，\overleftrightarrow {xy}表示 $\overleftrightarrow {xy}$如果用点号，可用\dot和\ddot，如可用\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x表示 $\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x$

13. 转义符

一般情况下可用\来作转义，但如果想要表示\本身，需要用\backslash，因为\\表示换行。

矩阵

1. 矩阵表示

可以用 $$\begin{matrix}…\end{matrix}$$来表示矩阵。将矩阵元素放在 \begin和 \end之间即可。用 \\来分割行，用 &来分割同一行的矩阵元素。如：

$$\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\\end{matrix}$$

表示：

\[\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\\end{matrix}\]

MathJax 会自动调整行列的尺寸。

2. 矩阵两端的括号

$$\begin{matrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{matrix}$$

给矩阵两端加上括号，可以用\left…\right或者把 {matrix}替换为 {pmatrix}，变成

\[\begin{pmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{pmatrix}\]

替换为 {bmatrix}，变成

\[\begin{bmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{bmatrix}\]

替换为{Bmatrix}变成

\[\begin{Bmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{Bmatrix}\]

替换为 {vmatrix}变成

\[\begin{vmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{vmatrix}\]

替换为 {Vmatrix}变成

\[\begin{Vmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{Vmatrix}\]

3. 在中间省略一些项

可以用 \cdots$\cdots$、\ddots$\ddots$ 、\vdots$\vdots$来在中间省略一些项。比如：

\begin {pmatrix}     1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\     1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\     \vdots  & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\     1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n    \end {pmatrix}

显示：

\[\begin {pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \end {pmatrix} \]

4. 增广矩阵 augmented matrix

对于增广矩阵，要用到 {array}语句。如：

\left [    \begin {array} {cc|c}      1&2&3\\      4&5&6    \end {array}\right ]

可以得到：

\[\left [ \begin {array} {cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end {array}\right ] \]

{cc|c}的作用是，在第二列和第三列之间画一条垂直线，c表示列中心对齐。

5. 在行内画小矩阵

如果只是需要在行内画个小矩阵，可以用 \bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)来画。如 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 可以画出 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$

对齐等式

如果有一系列的等式需要写，并且等号需要对齐，那么可以用 \begin{align}…\end{align}。每次换行都要用 \\，新的一行需要在需要对齐的地方使用 &。下面是一个例子：

\begin{align}\sqrt{37} & = \sqrt{ \frac{73^2-1}{12^2}} \\& = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2} \cdot \frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2}}\sqrt{ \frac{73^2-1}{73^2}} \\& = \frac{73}{12} \sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12} \left(1 - \frac{1}{2 \cdot73^2} \right)\end{align}

写出来是这样的：

\[\begin{align}\sqrt{37} & = \sqrt{ \frac{73^2-1}{12^2}} \\& = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2} \cdot \frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2}}\sqrt{ \frac{73^2-1}{73^2}} \\& = \frac{73}{12} \sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12} \left(1 - \frac{1}{2 \cdot73^2} \right)\end{align}\]

在这里，$$符号可以省略。

分段函数 piecewise functions

怎么写分段函数呢？用关键词 {case}。主要格式是 \begin{cases}…\end{cases}，用\\来换行，用&来对齐。

举个例子：

f(n) =\begin{cases}n/2,  & \text{if $n$ is even} \\3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}

可以得到：

\[f(n) =\begin{cases}n/2, & \text{if $n$ is even} \\3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}\]

如果想把括号放右边，就这样写：

\left.\begin{array}{l}\text{if $n$ is even:}&n/2\\\text{if $n$ is odd:}&3n+1\end{array}\right\}=f(n)

得到：

\[\left.\begin{array}{l}\text{if $n$ is even:}&n/2\\\text{if $n$ is odd:}&3n+1\end{array}\right\}=f(n)\]

如果想让两行之间的间隔变得更大一些，就可以用 \\[2ex]代替 \\，接着举例子：

f(n) =\begin{cases}\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}

得到：

\[f(n) =\begin{cases}\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}\]

注：ex是指字母x的高度，\\[2ex]就表示两倍的字母x的高度。

Array

用 MathJax 来表示 array 或 table 比用 “文本+空格”的方式方便得多。

在 \begin{array}之后，要再用一个 {}格式写出每一列应该如何对齐，在花括号里面，用 c表示列中心对齐，用 r表示右对齐，l表示左对齐，|表示垂直线。

和矩阵一样，用 &来分割单元，用 \\来换行。

如果要作水平线，在当前行的前面加上 \hline即可。

下面是一个例子：

$$\begin{array} {c|lcr}n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\\hline1 & 0.24 & 1 & 125 \\2 & -1 & 189 & -8 \\3 & -20 & 2000 & 1+10i\end{array}$$

显示出来是这样的：

\[\begin{array} {c|lcr}n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\\hline1 & 0.24 & 1 & 125 \\2 & -1 & 189 & -8 \\3 & -20 & 2000 & 1+10i\end{array}\]

Array可嵌套，形成一个 “array of tables”，例子如下：

\[% outer vertical array of arrays\begin{array} {c}% inner horizontal array of arrays\begin{array} {cc}% inner array of minimum values\begin{array} {c|cccc}\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\\hline0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 1 & 1\\2 & 0 & 1 & 2 & 2\\3 & 0 & 1 & 2 & 3\end{array}&% inner array of maximum values\begin{array} {c|cccc}\text{max}&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 1 & 2 & 3\\2 & 2 & 2 & 2 & 3\\3 & 3 & 3 & 3 & 3\end{array}\end{array}\\% inner array of delta values\begin{array} {c|cccc}\Delta&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 0 & 1 & 2\\2 & 2 & 1 & 0 & 1\\3 & 3 & 2 & 1 & 0\end{array}\end{array}\]

源代码是这样的：

% outer vertical array of arrays\begin{array} {c}% inner horizontal array of arrays\begin{array} {cc}% inner array of minimum values\begin{array} {c|cccc}\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\\hline0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 1 & 1\\2 & 0 & 1 & 2 & 2\\3 & 0 & 1 & 2 & 3\end{array}&% inner array of maximum values\begin{array} {c|cccc}\text{max}&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 1 & 2 & 3\\2 & 2 & 2 & 2 & 3\\3 & 3 & 3 & 3 & 3\end{array}\end{array}\\% inner array of delta values\begin{array} {c|cccc}\Delta&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 0 & 1 & 2\\2 & 2 & 1 & 0 & 1\\3 & 3 & 2 & 1 & 0\end{array}\end{array}

方程组

在需要建立方程组的时候，可以用 \begin{array}…\end{array}和 \left\{…\right.，如：

$$\left \{ \begin{array}{c}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{array}\right. $$

就可以显示：

\[\left \{ \begin{array}{c}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{array}\right. \]

另外，也可以使用 \begin{cases}…\end{cases}，如：

$$\begin{cases}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{cases}$$

显示：

\[\begin{cases}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{cases}\]

如果想把等号对齐，就用 \begin{aligned}...\end{aligned}和 \left\{…\right.，如：

$$\left\{\begin{aligned} a_1x+b_1y+c_1z &= d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &= d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &= d_3 \end{aligned} \right. $$

显示：

\[\left\{\begin{aligned} a_1x+b_1y+c_1z &= d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &= d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &= d_3 \end{aligned} \right. \]

如果想要等号对齐，并左右两边左对齐，就可以用 array 中的 l参数：

$$\left\{\begin{array}{ll}a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \end{array} \right.$$

显示：

\[\left\{\begin{array}{ll}a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \end{array} \right.\]

连续分式

如果要书写连续分式，请使用 \cfrac，如：

x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1          + \cfrac{2^2}{a_2          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

显示为

\[x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}\]

如果用 \frac，会怎么样呢？

x = a_0 + \frac{1^2}{a_1          + \frac{2^2}{a_2          + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

显示为：

\[x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}\]

看起来就很奇怪。如果非要用\frac，那就写成这样吧：

x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}          \frac{2^2}{a_2+}          \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots

显示为：

\[x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots\]

打 Tag 和引用公式

如果在某个公式之后，又想要引用原公式并说明原公式的出处，该怎么办呢？可以用 tagging/labelling/referencing system来做。可以用 \tag{yourtag}来给原公式打 Tag。如果在后面需要引用它，就在 \tag后面加上 \label{somelabel}，yourtag和 somelabel不一定要一样，但最好一样。下面是一个例子。比如我先对原公式打 Tag：$$ a := x^2-y^3 \tag{*}\label{*} $$显示为：

\[a := x^2-y^3 \tag{*}\label{*} \]

需要引用该公式时，就可以用 \eqref{somelabel}：$$ a+y^3 \stackrel{\eqref{*}}= x^2 $$显示为：

\[a+y^3 \stackrel{\eqref{*}}= x^2 \]

也可以用 \ref{somelabel}，这样的话就没有括号，$$ a+y^3 \stackrel{\ref{*}}= x^2 $$，显示为：

\[a+y^3 \stackrel{\ref{*}}= x^2 \]

Commutative diagrams

AMScd 图一定要以”require”开头。例子：

\require{AMScd}\begin{CD}    A @>a>> B\\    @V b V V= @VV c V\\    C @>>d> D\end{CD}

显示为：

\[\require{AMScd}\begin{CD} A @>a>> B\\ @V b V V= @VV c V\\ C @>>d> D\end{CD}\]

符号说明如下：@>>>向右箭头@<<<向左箭头@VVV向下箭头@AAA向上箭头@=水平的 double line@|垂直的 double line@.没有箭头

另一个例子：

\begin{CD}    A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\    @. @AAA @| \\    D @= E @<<< F\end{CD}

显示为：

\[\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ @. @AAA @| \\ D @= E @<<< F\end{CD}\]

这招可以用来写化学方程式：

\require{AMScd}\begin{CD}      RCOHR"SO_3Na @>{\text{Hydrolysis,$\Delta, Dil.HCl$}}>> (RCOR")+NaCl+SO_2+ H_2O \end{CD}

显示为：

\[\require{AMScd}\begin{CD} RCOHR"SO_3Na @>{\text{Hydrolysis,$\Delta, Dil.HCl$}}>> (RCOR")+NaCl+SO_2+ H_2O \end{CD}\]

让括号变大

用 \left和 \right可以让三种括号（圆括号、方括号、花括号）的尺寸适应公式的大小。比如：

$$f\left(   \left[      \frac{       1+\left\{x,y\right\}     }{       \left(          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}       \right)       \left(u+1\right)     }+a   \right]^{3/2}\right)$$

显示为：

\[f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2}\right)\]

注意，花括号，要用 \{\}.如果左边括号用了 \left，并需要在另一行用 \right的右括号，那么就要先使用 \right.和 \left.，来当成“隐形的”括号。例子如下：

$$\begin{aligned}a=&\left(1+2+3+  \cdots \right. \\& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)\end{aligned}$$

显示为：

\[\begin{aligned}a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)\end{aligned}\]

如果是对称的符号（如绝对值符号，没有左右之分）要伸缩，那就用 \middle，例子如下：

$$\left\langle    q\middle\|  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}\middle|    p \right\rangle$$

显示为：

\[\left\langle q\middle\| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}\middle| p \right\rangle\]

但是，用 \left|和 \left|也是可以的。

任意运算符

有时候想打某个运算符，但它又不在 built-in command 中，这时候该怎么办？

可以用 \operatorname{…}将它打出来。比如， \operatorname{arsinh}(x)可以打出 $\operatorname{arsinh}(x)$如果用 \arsinh(x)的话，\arsinh(x)是不合规则的如果直接写 arsinh(x)，会显示 $arsinh(x)$ ，它的字体又不符合函数的要求。

如果需要在运算符的上面或下面添加一些限制，可以用 \operatorname*{…}，如 \operatorname*{Res}_{z=1}\left(\frac1{z^2-z}\right)=1会显示：$\operatorname*{Res}_{z=1}\left(\frac1{z^2-z}\right)=1$

极限符号

怎样在一行内写出一个像 $\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$ 一样的极限符号？如果用MathJax基础（1）中的方法，在一行内， $\lim_{x \to 1}$ ，会渲染成$$\lim_{x \to 1}$$，只有独立成一行时，这种写法才会渲染正常。

下面说详细步骤：

用 $\lim开头，它会被渲染成 $\lim$，注意要加反斜杠，防止lim倾斜。
在后面再写 \limits_{x \to 1}，就会渲染成 $\limits_{x \to 1}$.
最后，写上要求极限的函数即可。

所以最后的源代码为 $\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$ ，写出来就是$\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$.

参考文献

关键词：