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Python从零到壹丨带你了解图像直方图理论知识和绘制实现

来源:博客园
摘要:本文将从OpenCV和Matplotlib两个方面介绍如何绘制直方图,这将为图像处理像素对比提供有效支撑。

本文分享自华为云社区《[Python从零到壹] 五十.图像增强及运算篇之图像直方图理论知识和绘制实现》,作者:eastmount。

一.图像直方图理论知识

灰度直方图是灰度级的函数,描述的是图像中每种灰度级像素的个数,反映图像中每种灰度出现的频率。假设存在一幅6×6像素的图像,接着统计其1至6灰度级的出现频率,并绘制如图1所示的柱状图,其中横坐标表示灰度级,纵坐标表示灰度级出现的频率[1-2]。


(资料图)

如果灰度级为0-255(最小值0为黑色,最大值255为白色),同样可以绘制对应的直方图,如图2所示,左边是一幅灰度图像(Lena灰度图),右边是对应各像素点的灰度级频率。

为了让图像各灰度级的出现频数形成固定标准的形式,可以通过归一化方法对图像直方图进行处理,将待处理的原始图像转换成相应的标准形式[3]。假设变量r表示图像中像素灰度级,归一化处理后会将r限定在下述范围:

在灰度级中,r为0时表示黑色,r为1时表示白色。对于一幅给定图像,每个像素值位于[0,1]区间之内,接着计算原始图像的灰度分布,用概率密度函数P®实现。为了更好地进行数字图像处理,必须引入离散形式。在离散形式下,用rk表示离散灰度级,P(rk)代替P®,并满足公式(2)。

公式中,nk为图像中出现rk这种灰度的像素数,n是图像中像素总数,是概率论中的频数,l是灰度级总数(通常l为256级灰度)。接着在直角坐标系中做出rk和P(rk)的关系图,则成为灰度级的直方图[4]。

假设存在一幅3×3像素的图像,其像素值如公式(3)所示,则归一化直方图的步骤如下:

首先统计各灰度级对应的像素个数。用x数组统计像素点的灰度级,y数组统计具有该灰度级的像素个数。其中,灰度为1的像素共3个,灰度为2的像素共1个,灰度为3的像素共2个,灰度为4的像素共1个,灰度为5的像素共2个。

接着统计总像素个数,如公式(5)所示。

最后统计各灰度级的出现概率,通过公式(6)进行计算,其结果如下:

绘制的归一化图行如图3所示,横坐标表示图像中各个像素点的灰度级,纵坐标表示出现这个灰度级的概率。

直方图被广泛应用于计算机视觉领域,在使用边缘和颜色确定物体边界时,通过直方图能更好地选择边界阈值,进行阈值化处理。同时,直方图对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用,可以应用于检测视频中场景的变换及图像中的兴趣点。

二.OpenCV绘制直方图

首先讲解使用OpenCV库绘制直方图的方法。在OpenCV中可以使用calcHist()函数计算直方图,计算完成之后采用OpenCV中的绘图函数,如绘制矩形的rectangle()函数,绘制线段的line()函数来完成。其中,cv2.calcHist()的函数原型及常见六个参数如下:

hist = cv2.calcHist(images, channels, mask, histSize, ranges, accumulate)

  • hist表示直方图,返回一个二维数组
  • images表示输入的原始图像
  • channels表示指定通道,通道编号需要使用中括号,输入图像是灰度图像时,它的值为[0],彩色图像则为[0]、[1]、[2],分别表示蓝色(B)、绿色(G)、红色(R)
  • mask表示可选的操作掩码。如果要统计整幅图像的直方图,则该值为None;如果要统计图像的某一部分直方图时,需要掩码来计算
  • histSize表示灰度级的个数,需要使用中括号,比如[256]
  • ranges表示像素值范围,比如[0, 255]
  • accumulate表示累计叠加标识,默认为false,如果被设置为true,则直方图在开始分配时不会被清零,该参数允许从多个对象中计算单个直方图,或者用于实时更新直方图;多个直方图的累积结果用于对一组图像的直方图计算

接下来的代码是计算图像各灰度级的大小、形状及频数,接着调用plot()函数绘制直方图曲线。

# -*- coding: utf-8 -*-# By:Eastmountimport cv2  import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport matplotlib#读取图像src = cv2.imread("lena-hd.png")#计算256灰度级的图像直方图hist = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0,255])#输出直方图大小、形状、数量print(hist.size)print(hist.shape)print(hist)#设置字体matplotlib.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"]#显示原始图像和绘制的直方图plt.subplot(121)plt.imshow(src, "gray")plt.axis("off")plt.title("(a)Lena灰度图像")plt.subplot(122)plt.plot(hist, color="r")plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")plt.title("(b)直方图曲线")plt.show()

上述代码绘制的“Lena”灰度图像所对应的直方图曲线如图4所示,图4(a)表示原图像,图4(b)表示对应的灰度直方图曲线。

同时输出直方图的大小、形状及数量,如下所示:

256(256L, 1L)[[7.000e+00] [1.000e+00] [0.000e+00] [6.000e+00] [2.000e+00] .... [1.000e+00] [3.000e+00] [2.000e+00] [1.000e+00] [0.000e+00]]

彩色图像调用OpenCV绘制直方图的算法与灰度图像一样,只是从B、G、R三个放量分别进行计算及绘制,具体代码如下所示。

# -*- coding: utf-8 -*-# By:Eastmountimport cv2  import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport matplotlib#读取图像src = cv2.imread("lena.png")#转换为RGB图像img_rgb = cv2.cvtColor(src, cv2.COLOR_BGR2RGB)#计算直方图histb = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0,255])histg = cv2.calcHist([src], [1], None, [256], [0,255])histr = cv2.calcHist([src], [2], None, [256], [0,255])#设置字体matplotlib.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"]#显示原始图像和绘制的直方图plt.subplot(121)plt.imshow(img_rgb, "gray")plt.axis("off")plt.title("(a)Lena原始图像")plt.subplot(122)plt.plot(histb, color="b")plt.plot(histg, color="g")plt.plot(histr, color="r")plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")plt.title("(b)直方图曲线")plt.show()

最终绘制的“Lena”彩色图像及其对应的彩色直方图曲线如图5所示,其中图5(a)表示Lena原始图像,图5(b)表示对应的彩色直方图曲线。

三.Matplotlib绘制直方图

Matplotlib是Python强大的数据可视化工具,主要用于绘制各种2D图形。本小节Python绘制直方图主要调用matplotlib.pyplot库中hist()函数实现,它会根据数据源和像素级绘制直方图。其函数主要包括五个常用的参数,如下所示:

n, bins, patches = plt.hist(arr, bins=50, normed=1, facecolor=‘green’, alpha=0.75)

  • arr表示需要计算直方图的一维数组
  • bins表示直方图显示的柱数,可选项,默认值为10
  • normed表示是否将得到的直方图进行向量归一化处理,默认值为0
  • facecolor表示直方图颜色
  • alpha表示透明度
  • n为返回值,表示直方图向量
  • bins为返回值,表示各个bin的区间范围
  • patches为返回值,表示返回每个bin里面包含的数据,是一个列表

图像直方图的Python实现代码如下所示,该示例主要是通过matplotlib.pyplot库中的hist()函数绘制的。注意,读取的“lena-hd.png”图像的像素为二维数组,而hist()函数的数据源必须是一维数组,通常需要通过函数ravel()拉直图像。

# -*- coding: utf-8 -*-# By:Eastmountimport cv2  import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#读取图像src = cv2.imread("lena-hd.png")#绘制直方图plt.hist(src.ravel(), 256)plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")plt.show()#显示原始图像cv2.imshow("src", src)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

读取显示的“lena”灰度图像如图6所示。

最终的灰度直方图如图7所示,它将Lena图256级灰度和各个灰度级的频数绘制出来,其中x轴表示图像的256级灰度,y轴表示各个灰度级的频数。

如果调用下列函数,则绘制的直方图是经过标准化处理,并且颜色为绿色、透明度为0.75的直方图,如图8所示。

plt.hist(src.ravel(), bins=256, density=1, facecolor=‘green’, alpha=0.75)

彩色直方图是高维直方图的特例,它统计彩色图片RGB各分量出现的频率,即彩色概率分布信息。彩色图片的直方图和灰度直方图一样,只是分别画出三个通道的直方图,然后再进行叠加,其代码如下所示。Lena彩色原始图像如图9所示。

# -*- coding: utf-8 -*-# By:Eastmountimport cv2  import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#读取图像src = cv2.imread("Lena.png")#获取BGR三个通道的像素值b, g, r = cv2.split(src)#绘制直方图plt.figure("Lena")#蓝色分量plt.hist(b.ravel(), bins=256, density=1, facecolor="b", edgecolor="b", alpha=0.75)#绿色分量plt.hist(g.ravel(), bins=256, density=1, facecolor="g", edgecolor="g", alpha=0.75)#红色分量plt.hist(r.ravel(), bins=256, density=1, facecolor="r", edgecolor="r", alpha=0.75)plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")plt.show()#显示原始图像cv2.imshow("src", src)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

绘制的彩色直方图如图10所示,包括红色、绿色、蓝色三种对比。

如果希望将三个颜色分量的柱状图分开绘制并进行对比,则使用下面的代码实现,调用plt.figure(figsize=(8, 6))函数绘制窗口,以及plt.subplot()函数分别绘制4个子图。

# -*- coding: utf-8 -*-# By:Eastmountimport cv2  import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport matplotlib#读取图像src = cv2.imread("lena.png")#转换为RGB图像img_rgb = cv2.cvtColor(src, cv2.COLOR_BGR2RGB)#获取BGR三个通道的像素值b, g, r = cv2.split(src)print(r,g,b)plt.figure(figsize=(8, 6))#设置字体matplotlib.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"]#原始图像plt.subplot(221)plt.imshow(img_rgb)plt.axis("off")plt.title("(a)原图像")#绘制蓝色分量直方图plt.subplot(222)plt.hist(b.ravel(), bins=256, density=1, facecolor="b", edgecolor="b", alpha=0.75)plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")plt.title("(b)蓝色分量直方图")#绘制绿色分量直方图plt.subplot(223)plt.hist(g.ravel(), bins=256, density=1, facecolor="g", edgecolor="g", alpha=0.75)plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")plt.title("(c)绿色分量直方图")#绘制红色分量直方图plt.subplot(224)plt.hist(r.ravel(), bins=256, density=1, facecolor="r", edgecolor="r", alpha=0.75)plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")plt.title("(d)红色分量直方图")plt.show()

最终输出的图形如图11所示,,图11(a)表示原图像,图11(b)表示蓝色分量直方图,图11©表示绿色分量直方图,图11(d)表示红色分类直方图。

四.总结

本文主要讲解图像直方图理论知识以及直方图绘制方法,并且包括Matplotlib和OpenCV两种统计及绘制方法。灰度直方图是灰度级的函数,描述的是图像中每种灰度级像素的个数,反映图像中每种灰度出现的频率。这篇文章的知识点将为后续图像处理和图像运算对比提供支撑。

参考文献:

  • [1] 冈萨雷斯. 数字图像处理(第3版)[M]. 北京:电子工业出版社, 2013.
  • [2] 张恒博, 欧宗瑛. 一种基于色彩和灰度直方图的图像检索方法[J]. 计算机工程, 2004.
  • [3] Eastmount. [数字图像处理] 四.MFC对话框绘制灰度直方图[EB/OL]. (2015-05-31). https://blog.csdn.net/eastmount/article/details/46237463.
  • [4] 阮秋琦. 数字图像处理学(第3版)[M]. 北京:电子工业出版社, 2008.
  • [5] Eastmount. [Python图像处理] 十一.灰度直方图概念及OpenCV绘制直方图[EB/OL]. (2018-11-06). https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/83758402.

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