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快讯:两数之和、三数之和、四数之和(双指针)
两数之和:1. 两数之和 - 力扣(LeetCode)
思路:单次循环,利用哈希表 :key存储值,val存储索引;
时间复杂度、空间复杂度 均为 : O(N)
(资料图片)
class Solution {public: vectortwoSum(vector & nums, int target) { unordered_map hashtable; for(int i = 0;i < nums.size();++i){ auto it = hashtable.find(target-nums[i]); if(it != hashtable.end()){ return {it->second,i}; } hashtable[nums[i]] = i; } return {}; }};
三数之和:15. 三数之和 - 力扣(LeetCode)
思路:排序+双指针, 数组进行排序,方便处理
第一层循环 扫描数组,第二层循环,利用双指针,减少时间复杂度;
第一层和第二层的去重操作,利用continue 跳出此次循环,接着下一次循环
时间复杂度:O(N2);空间复杂度:O(log N)
class Solution {public: vector> threeSum(vector & nums) { int n = nums.size(); sort(nums.begin(),nums.end()); vector >res; for(int i = 0; i < n; ++i){ if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; int k = n -1; int twoSum = -nums[i]; for(int j = i +1;j < n;++j){ if(j>i+1 && nums[j] == nums[j-1]) continue; while(j < k && nums[j]+nums[k] > twoSum) --k; if(j == k) break;//随着j的增加,k要减小 if(nums[j] + nums[k] == twoSum) res.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]}); } } return res; }};
四数之和:18. 四数之和 - 力扣(LeetCode)
思路:排序+双指针+剪枝, 数组进行排序,方便处理
去重:如若此数等于上次枚举的数字,直接进入下一次循环---采用continue;
剪枝:nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2] + nums[i+3] > target;四数之和大于target,因排序数组,所以此后的数字和只能是越来越大,因此退出第一重循环---采用break;
此处防止溢出,采用long long型变量;
nums[i] + nums[n-3] + nums[n-2] + nums[n-1] < target;说明此数与最大的三个之和小于target,那么跳出本次循环,开启下一次循环---词用continue;
第一层循环,去重+剪枝,固定第一个数字
第二层循环,去重+剪枝,固定第二个数字
第三层循环,双指针+去重,确定剩下的两个数字
左指针m、右指针k,判断其与剩下的两个数字和的大小,大于则 右指针左移,小于 则 左指针右移,相等就压入数组中,并执行右指针左移,左指针右移;同时判断下一次的值是否与此次相同,即去重操作;
时间复杂度:O(N3) ;空间复杂度:O(log N)
class Solution {public: vector> fourSum(vector & nums, int target) { int n = nums.size(); if(n < 4) return {}; sort(nums.begin(),nums.end()); vector >res; for(int i = 0;i < n-3;++i){ if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; if((long long)nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3] > target) break; if((long long)nums[i]+nums[n-1]+nums[n-2]+nums[n-3] < target) continue; for(int j = i+1;j < n-2;++j){ if(j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) continue; if((long long)nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2] > target) break; if((long long)nums[i]+nums[j]+nums[n-1]+nums[n-2] < target) continue; int twoSum = target - (nums[i] + nums[j]); int m = j + 1,k = n-1; while(m < k){ if(nums[m]+nums[k] > twoSum) --k; else if(nums[m]+nums[k] < twoSum) ++m; else{ res.push_back({nums[i],nums[j],nums[m],nums[k]}); --k;++m; while(m < k && nums[m] == nums[m-1]) ++m; while(m < k && nums[k] == nums[k+1]) --k; } } } } return res; }};
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