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36的因数有什么

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36的因数有什么

来源：互联网

什么是因数？

在数学中，整数a能够被整数b整除时，我们就称b是a的因数，a是b的倍数。其中，1和a本身也是a的因数，称为1和自身的因数。

36是哪些数的倍数？

首先，36能够被1和36本身整除，因此1和36是36的因数。此外，36还能被2、3、4、6、9、12、18整除，因此2、3、4、6、9、12、18也是36的因数。

如何求一个数的因数？

要求一个数的因数，可以先列出数的所有因数的可能性，再用除数和商的方法判断是否为因数。


【资料图】

以36为例，它可以表示为2^2*3^2。那么，36的因数必须包含2和3，就是2和3的指数分别可以取0、1、2。

我们可以按照以下方式列出36的因数：

1.2、3、4、6、8、9、12、18、36

36的因数有多少个？

根据上一问的方法，我们可以得出36一共有10个因数。

36的因数的性质有哪些？

36的因数都是正整数，其中最大的因数是36本身，最小的因数是1。而且36的因数都能够被36整除。

能否找出只有奇数因数或只有偶数因数的正整数？

不能。因为一个正整数的因数总是成对存在的，如36的因数2和18、3和12、4和9、6和6都是成对存在。如果存在只有奇数因数或只有偶数因数的正整数，那么其中必定存在一个因数无法得到成对的彼此撤销的因数。

能否找出只有一个因数的正整数？

不能。因为一个正整数总是至少有两个因数，即1和自身。没有其它正整数只有一个因数。

36的因数与质因数分解有什么关系？

36的质因数分解是2^2*3^2，其中2和3都是质数。一个正整数可以唯一地分解成质数之积，而这些质数就是该正整数的因数。因此，36的因数就是它的质因数2和3的指数可以是0、1、2的组合。

总结

一个数的因数是可以被该数整除的正整数，而一个正整数的因数总是成对存在的。求一个数的因数可以列出所有可能性，再用除数和商的方法判断是否为因数。36的因数一共有10个，其中包括1和36本身。一个正整数的因数与质因数分解是有关联的，而且质因数就是该正整数的因数。

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