arctan的导数怎么求（arctan求导公式）

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2023-08-20 11:31:51 来源：互联网

今天小鱼来为大家解答以上问题，arctan的导数怎么求，arctan求导公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

arctan导数是:arctanx（即Arctangent）指反正切函数

反函数与原函数

(资料图片仅供参考)

关于y=x的对称点的导数互为倒数。

设原函数为y=f(x)

则其反函数在y点的导数与f"(x)互为倒数（即原函数，前提要f"(x)存在且不为0）。

(arctanx)"=1/(1+x^2)

函数y=tanx，（x不等于kπ+π/2，k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域

为（-π/2，π/2）。反正切函数是反三角函数

的一种。

反三角函数求导公式：

反正弦函数

的求导：(arcsinx)"=1/√(1-x^2)

反余弦函数

的求导：(arccosx)"=-1/√(1-x^2)

反正切函数的求导：(arctanx)"=1/(1+x^2)

反余切函数

的求导：(arccotx)"=-1/(1+x^2)

arctan求导公式

arctanx的导数:y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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